Matsuki belajar di SMA Aomori Yamada, sekolah dengan klub sepak bola terkuat di Jepang, sebelum bergabung dengan FC Tokyo. Dia berhasil menjadi juara dalam kompetisi antar-SMA se-Jepang pada tahun 2021, kompetisi paling bergengsi di Jepang di tingkat SMA, di mana ia mencetak gol di babak semifinal dan final.
Awalnya, Matsuki berencana untuk berkarier di Eropa, namun kemudian memutuskan bergabung dengan FC Tokyo mengikuti jejak Yuto Nagatomo yang juga memulai karier di klub tersebut sebelum bermain di Eropa.
Sejak debutnya pada tahun 2022, Matsuki telah bermain sebanyak 60 kali di J1 League bersama FC Tokyo, dengan mencatatkan tiga gol dan enam assist. Musim ini, Matsuki telah tampil dalam 7 pertandingan J1 League, dengan mencetak 1 gol dan 3 assist. Meskipun baru berusia 21 tahun, Matsuki telah ditunjuk sebagai kapten tim FC Tokyo musim ini.
Semoga sukses terus bersama FC Tokyo, Matsuki!
